Editor de cerramientos · validaciones

Validaciones del motor de cerramientos

Son contrastes contra casos publicados: los dos casos de referencia de la UNE-EN ISO 10211, las fórmulas y tablas de la ISO 6946, la ISO 13788 y la ISO 13786, los documentos de apoyo del CTE y el Catálogo de Elementos Constructivos. Cada uno se calcula en esta página con el mismo código que usa el editor y se enseña al lado de su referencia, con la desviación y la tolerancia que pide la norma o la prueba.

No es una homologación ni un certificado: nadie externo ha revisado esto. Es la lista de lo que el motor reproduce, con los números a la vista, y al final la de lo que todavía no está contrastado. Ninguna cifra de la página está escrita a mano; si un caso dejara de entrar en tolerancia saldría aquí en rojo, y antes fallaría la prueba que lo sostiene.

Contrastes

Dentro de tolerancia

Valores comparados

445

Soluciones del CTE comprobadas

313 / 313

Calculado en el servidor el 19 de octubre de 2026 a las 17:43 en 6,4 s; se recalcula con cada despliegue y como mucho una vez al día.

Campo 2D y puentes térmicos

El resolutor de volúmenes finitos que dibuja las isotermas y calcula la ψ de los encuentros, contra los dos casos de referencia del anexo A de la UNE-EN ISO 10211, la ISO 6946 y el atlas del DA DB-HE/3.

Columna cuadrada con solución analítica

UNE-EN ISO 10211:2012, anexo A, caso 1

Los 28 puntos de la retícula que publica la norma (una cara a 20 °C, las otras tres a 0 °C), resueltos con la mitad del dominio y el eje de simetría adiabático. La norma exige menos de 0,1 °C de diferencia en todos para que un programa pueda llamarse «método detallado».

Se enseña el peor de los 28 puntos; la lista completa, debajo.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 5,25 °C
Referencia: 5,30 °C
Desviación: −0,05 °C
Tolerancia: ±0,1

Los 28 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
x = 1/8 · y = 7/8	9,66	9,70	−0,04	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 7/8	13,38	13,40	−0,02	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 7/8	14,73	14,70	+0,03	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 7/8	15,08	15,10	−0,02	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 6/8	5,25	5,30	−0,05	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 6/8	8,64	8,60	+0,04	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 6/8	10,31	10,30	+0,01	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 6/8	10,81	10,80	+0,01	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 5/8	3,19	3,20	−0,01	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 5/8	5,61	5,60	+0,01	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 5/8	7,01	7,00	+0,01	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 5/8	7,46	7,50	−0,04	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 4/8	2,01	2,00	+0,01	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 4/8	3,64	3,60	+0,04	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 4/8	4,66	4,70	−0,04	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 4/8	5,00	5,00	< 0,01	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 3/8	1,26	1,30	−0,04	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 3/8	2,31	2,30	+0,01	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 3/8	2,99	3,00	−0,01	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 3/8	3,22	3,20	+0,02	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 2/8	0,74	0,70	+0,04	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 2/8	1,36	1,40	−0,04	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 2/8	1,77	1,80	−0,03	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 2/8	1,91	1,90	+0,01	±0,1	dentro
x = 1/8 · y = 1/8	0,34	0,30	+0,04	±0,1	dentro
x = 2/8 · y = 1/8	0,63	0,60	+0,03	±0,1	dentro
x = 3/8 · y = 1/8	0,82	0,80	+0,02	±0,1	dentro
x = 4/8 · y = 1/8	0,89	0,90	−0,01	±0,1	dentro

La misma columna contra la serie de Fourier exacta

Solución analítica de Laplace en el cuadrado (serie de senos, 200 términos)

Cinco puntos interiores con una malla más fina (64 × 128). La tabla de la norma va redondeada a una décima; la serie, no.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 10,315 °C
Referencia: 10,316 °C
Desviación: < 0,001 °C
Tolerancia: ±0,03

Los 5 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
(0.25, 0.5)	3,641	3,641	< 0,001	±0,03	dentro
(0.5, 0.5)	5,000	5,000	< 0,001	±0,03	dentro
(0.125, 0.25)	0,740	0,740	< 0,001	±0,03	dentro
(0.375, 0.75)	10,315	10,316	< 0,001	±0,03	dentro
(0.5, 0.125)	0,886	0,886	< 0,001	±0,03	dentro

Cuatro materiales y un puente metálico: las nueve temperaturas

UNE-EN ISO 10211:2012, anexo A, caso 2

Hormigón, madera, aislante y una chapa de aluminio de 1,5 mm con su alma y su ala: el caso que castiga a cualquier resolutor por el contraste de conductividades (0,029 frente a 230). Las nueve temperaturas de los puntos A–I, con malla de 1,5 mm.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 6,25 °C
Referencia: 6,30 °C
Desviación: −0,05 °C
Tolerancia: ±0,1

Los 9 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
Punto A	7,05	7,10	−0,05	±0,1	dentro
Punto B	0,76	0,80	−0,04	±0,1	dentro
Punto C	7,89	7,90	−0,01	±0,1	dentro
Punto D	6,25	6,30	−0,05	±0,1	dentro
Punto E	0,83	0,80	+0,03	±0,1	dentro
Punto F	16,41	16,40	+0,01	±0,1	dentro
Punto G	16,33	16,30	+0,03	±0,1	dentro
Punto H	16,77	16,80	−0,03	±0,1	dentro
Punto I	18,33	18,30	+0,03	±0,1	dentro

El mismo caso: el flujo de calor

UNE-EN ISO 10211:2012, anexo A, caso 2

El flujo total que atraviesa la media sección, entrando por la cara caliente; la norma lo da con una tolerancia de 0,1 W/m.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 9,48 W/m
Referencia: 9,50 W/m
Desviación: −0,02 W/m
Tolerancia: ±0,1

Muro homogéneo: la U del campo 2D es la de la ISO 6946

EN ISO 6946, 6.1 (capas en serie), con el ejemplo «Ladrillo con SATE» del editor

Sin entramado, el campo en dos dimensiones tiene que dar exactamente la transmitancia unidimensional: el flujo integrado en la cara interior dividido por el salto de temperatura.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 0,3036 W/(m²·K)
Referencia: 0,3036 W/(m²·K)
Desviación: < 0,0001 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁵

Muro homogéneo: la temperatura en cada interfaz es la del perfil 1D

DA DB-HE/2, 4.2.2, ecuaciones [14]–[16] (perfil de temperaturas), enero en Burgos

La temperatura adimensional del campo, muestreada en cada cara de capa, contra el perfil lineal en resistencias que usa el Glaser.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 16,938 °C
Referencia: 16,938 °C
Desviación: < 0,001 °C
Tolerancia: ±0,005

Los 5 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
cara interior	19,313	19,313	0	±0,005	dentro
Enlucido de yeso 1000 < d < 1300 \| 1 pie LP métrico o catalán 60 mm< G < 80 mm	19,174	19,174	0	±0,005	dentro
1 pie LP métrico o catalán 60 mm< G < 80 mm \| EPS Poliestireno Expandido [ 0.037 W/[mK]]	16,938	16,938	< 0,001	±0,005	dentro
EPS Poliestireno Expandido [ 0.037 W/[mK]] \| Mortero de cemento o cal para albañilería y para revoco/enlucido 1800 < d < 2000	2,852	2,852	< 0,001	±0,005	dentro
cara exterior	2,811	2,811	< 0,001	±0,005	dentro

El modelo de los encuentros, en un muro plano, da la U de la ISO 6946

EN ISO 6946, 6.1: U = 1/(Rsi + d/λ + Rse) con Rsi 0,13, Rse 0,04, 0,3 m de λ 0,5

Los encuentros se resuelven con el aire como celdas de temperatura impuesta y una película de 2 mm que vale exactamente la resistencia superficial. Antes de fiarse de una ψ, ese modelo tiene que reproducir la U de un muro sin nada.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 1,2987 W/(m²·K)
Referencia: 1,2987 W/(m²·K)
Desviación: < 0,0001 W/(m²·K)
Tolerancia: ±5·10⁻⁵

Un forjado del mismo material que la hoja que interrumpe no es puente térmico

DA DB-HE/3, 2.6 y 5.1.2 (sistemas de dimensiones interiores y exteriores); ISO 10211, ecuación 10

Hormigón con el aislante por fuera y un forjado de hormigón de 30 cm que llega hasta la hoja: con dimensiones exteriores el flujo 2D es el 1D (ψe = 0) y con interiores se descuenta el canto (ψi = U·0,30).

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 0,002 W/(m·K)
Referencia: 0,000 W/(m·K)
Desviación: +0,002 W/(m·K)
Tolerancia: ±0,004

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
ψe (dimensiones exteriores)	0,002	0,000	+0,002	±0,004	dentro
ψi (dimensiones interiores) frente a U·canto	0,123	0,121	+0,002	±0,005	dentro

ψe − ψi = −U·(le − li) en todos los encuentros

DA DB-HE/3, 5.1.2; ISO 10211, 10.4 (cambio de sistema de dimensiones)

Las dos ψ salen del mismo flujo 2D restando longitudes distintas, así que su diferencia tiene que ser exactamente la U por la diferencia de longitudes. Si no lo fuera, alguna longitud estaría mal medida.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: −0,2548 W/(m·K)
Referencia: −0,2548 W/(m·K)
Desviación: < 0,0001 W/(m·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Los 7 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
Frente de forjado con el aislamiento por delante	−0,1390	−0,1390	< 0,0001	±1·10⁻⁹	dentro
Frente de forjado que interrumpe el aislamiento	−0,1390	−0,1390	< 0,0001	±1·10⁻⁹	dentro
Pilar integrado con el aislamiento por delante	0,0000	−0,0000	0	±1·10⁻⁹	dentro
Pilar integrado sin aislar	0,0000	−0,0000	0	±1·10⁻⁹	dentro
Esquina saliente	−0,2548	−0,2548	< 0,0001	±1·10⁻⁹	dentro
Esquina entrante	0,2548	0,2548	< 0,0001	±1·10⁻⁹	dentro
Tabique interior	−0,0324	−0,0324	< 0,0001	±1·10⁻⁹	dentro

Frente de forjado con el aislamiento por delante

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Frentes de forjado, grupo 1, con continuidad del aislamiento de fachada

Forjado de hormigón de 30 cm que interrumpe el enlucido y la hoja interior; el aislante de la cámara y la hoja exterior siguen por delante. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,89.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 0,15 W/(m·K)
Intervalo publicado: 0,08 – 0,33 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	0,15	0,08 – 0,33	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	0,02	0,00 – 0,02	dentro	el intervalo	dentro

Frente de forjado que interrumpe el aislamiento

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Frentes de forjado, grupo 2, sin continuidad del aislamiento de fachada

El mismo forjado llegando hasta la hoja exterior, con el aislante cortado: el puente clásico de la fachada de dos hojas. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,72.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 0,88 W/(m·K)
Intervalo publicado: 0,70 – 1,07 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	0,88	0,70 – 1,07	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	0,74	0,62 – 0,81	dentro	el intervalo	dentro

Pilar integrado con el aislamiento por delante

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Pilares integrados en fachada, grupo 1, con continuidad del aislamiento

Pilar de hormigón de 30 cm en el plano de la hoja interior, con el aislante continuo por fuera. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,88.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 0,01 W/(m·K)
Intervalo publicado: 0,00 – 0,02 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	0,01	0,00 – 0,02	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	0,01	0,00 – 0,02	dentro	el intervalo	dentro

Pilar integrado sin aislar

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Pilares integrados en fachada, grupo 2, sin continuidad del aislamiento

El pilar llega hasta la cara exterior de la hoja de ladrillo, como en el detalle del DA: solo lo cubre el mortero. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,43.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 1,12 W/(m·K)
Intervalo publicado: 0,94 – 1,40 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	1,12	0,94 – 1,40	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	1,12	0,94 – 1,40	dentro	el intervalo	dentro

Esquina saliente

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Esquinas, grupo 1, esquinas salientes (al exterior)

Dos muros iguales en ángulo recto con el exterior por fuera: con dimensiones interiores la ψ es positiva y con exteriores, negativa. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,80.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: 0,08 W/(m·K)
Intervalo publicado: 0,05 – 0,11 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	0,08	0,05 – 0,11	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	−0,17	−0,24 – −0,10	dentro	el intervalo	dentro

Esquina entrante

DA DB-HE/3, catálogo de puentes térmicos: Esquinas, grupo 2, esquinas entrantes (al interior)

El rincón: el signo de cada sistema se invierte respecto a la esquina saliente. El atlas del DA da, para cada grupo de detalles, el intervalo de ψ que resulta con muros de U entre 0,24 y 0,73 W/(m²·K); el nuestro tiene U = 0,46.

Factor de temperatura en el punto más frío del encuentro, fRsi = 0,89.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/puentes.test.ts

Nuestro: −0,15 W/(m·K)
Intervalo publicado: −0,16 – −0,07 W/(m·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
ψi (dimensiones interiores)	−0,15	−0,16 – −0,07	dentro	el intervalo	dentro
ψe (dimensiones exteriores)	0,10	0,08 – 0,18	dentro	el intervalo	dentro

Condensaciones y vapor

La psicrometría y el perfil del DA DB-HE/2, el balance anual de la EN ISO 13788, la humedad de la madera y el modelo de difusión por los flancos, contra las fórmulas de la norma, un cálculo numérico independiente y el caso de Künzel.

Presión de saturación a 20 °C

DA DB-HE/2, ecuación [13] (y ecuaciones [3]–[4], las mismas de la EN ISO 13788)

La ecuación de saturación con la que el DA calcula la presión interior de la clase 3: a 20 °C debe dar los 2337 Pa que el propio documento escribe.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 2337,0 Pa
Referencia: 2337,0 Pa
Desviación: < 0,1 Pa
Tolerancia: ±0,5

fRsi,mín calculado para Madrid

DA DB-HE/2, 4.1.3, ecuaciones [10]–[13], evaluadas a mano

Con el exterior de enero de Madrid (6,2 °C) y clase de higrometría 3: la temperatura superficial mínima que mantiene el 80 % de humedad en la superficie y el factor de temperatura que resulta.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 14,086
Referencia: 14,090
Desviación: −0,004
Tolerancia: ±0,005

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
θsi,mín [°C]	14,086	14,090	−0,004	±0,005	dentro
fRsi,mín	0,571	0,571	< 0,001	±5·10⁻⁴	dentro

El perfil de temperaturas y presiones del Glaser es el del DA

DA DB-HE/2, 4.2.2, ecuaciones [14]–[16] y figura 1 (presión lineal en sd)

Muro de ladrillo con SATE en enero (Burgos): la temperatura de las dos caras por la fórmula del DA y la presión de vapor en la cara fría del ladrillo por la recta Pi–Pe en espesor de aire equivalente.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 2,863 °C
Referencia: 2,863 °C
Desviación: < 0,001 °C
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Los 4 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
θsi, cara interior [°C]	19,144	19,144	0	±1·10⁻⁹	dentro
θse, cara exterior [°C]	2,863	2,863	< 0,001	±1·10⁻⁹	dentro
sd total [m]	6,190	6,190	0	±1·10⁻⁹	dentro
p en ladrillo \| EPS [Pa]	1154,666	1154,666	0	±1·10⁻⁶	dentro

La tasa de condensación es lo que entra menos lo que sale

EN ISO 13788:2012, 6.3 (g = δ₀·Δp/sd a cada lado del plano de condensación)

Trasdosado de lana mineral sin barrera, enero en Burgos: condensa en una sola interfaz (la cara fría del aislante) y su tasa tiene que ser el flujo desde el interior menos el flujo hacia el exterior, con δ₀ = 2·10⁻¹⁰ kg/(m·s·Pa).

Interfaces que condensan ese mes: 1, en «lana mineral | ½ pie ladrillo perforado».

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 37,652 g/(m²·día)
Referencia: 37,652 g/(m²·día)
Desviación: 0 g/(m²·día)
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Balance anual: todo lo que condensa en invierno se evapora en verano

EN ISO 13788:2012, 6.4 (acumulación mes a mes); DA DB-HE/2, 4.2.1

Ladrillo con una lámina muy cerrada por fuera y hormigón detrás, en Burgos: condensa fuera del aislante y seca dentro del año. El evaporado total del año tiene que igualar al condensado, el acumulado nunca es negativo y a fin de año no queda agua.

Veredicto del motor: «condensa y seca»; máximo acumulado 0,503 kg/m² en abril; queda agua a fin de año: no.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 0,5030 kg/m²
Referencia: 0,5030 kg/m²
Desviación: 0 kg/m²
Tolerancia: ±1·10⁻⁶

Humedad de equilibrio de la madera

Wood Handbook (FPL-GTR-190), tabla 4-2 y ecuación 4-5, a 70 °F

La ecuación de Simpson con la que el editor sigue la humedad de la madera mes a mes, contra cinco entradas de la tabla del Forest Products Laboratory a 20 °C.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/madera.test.ts

Nuestro: 9,3 % masa seca
Referencia: 9,2 % masa seca
Desviación: +0,1 % masa seca
Tolerancia: ±0,5

Los 5 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
HR 30 %	6,2	6,2	< 0,1	±0,5	dentro
HR 50 %	9,3	9,2	+0,1	±0,5	dentro
HR 65 %	12,0	12,0	< 0,1	±0,5	dentro
HR 80 %	16,0	16,0	< 0,1	±0,5	dentro
HR 90 %	20,5	20,5	< 0,1	±0,5	dentro

La integral elíptica completa K(k)

Abramowitz & Stegun, tabla 17.1 (K en función del ángulo modular)

La conductancia del flanco es un cociente de integrales elípticas; se calculan por la media aritmético-geométrica de Gauss y se contrastan con las tablas.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/flancos.test.ts

Nuestro: 1,685750
Referencia: 1,685750
Desviación: < 0,000001
Tolerancia: ±5·10⁻⁶

Los 3 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
K(0) = π/2	1,570796	1,570796	0	±1·10⁻¹²	dentro
K(sen 45°)	1,854075	1,854075	< 0,000001	±5·10⁻⁶	dentro
K(sen 30°)	1,685750	1,685750	< 0,000001	±5·10⁻⁶	dentro

La conductancia del flanco en sus límites cerrados

Transformación conforme en el semiplano (electrodos coplanares): G = K(k′)/K(k) con k² = s/(s + d)

Cuando el hueco mide lo que el sumidero, k = 1/√2 y la conductancia vale exactamente 1; cuando el hueco se cierra crece como (1/π)·ln(16·(s + d)/s).

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/flancos.test.ts

Nuestro: 3,0815
Referencia: 3,0817
Desviación: −0,0002
Tolerancia: ±0,005

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
s = d (semiplano)	1,0000	1,0000	0	±1·10⁻¹⁰	dentro
s → 0, asíntota logarítmica	3,0815	3,0817	−0,0002	±0,005	dentro

La fórmula del flanco contra Laplace resuelto numéricamente

Diferencias finitas con sobre-relajación en la franja, malla de d/24: un cálculo independiente del motor

Tres geometrías (hueco s, sumidero d, ancho de franja h, en metros): la conductancia analítica frente a la numérica. La diferencia es el error de malla del numérico, que la singularidad de los bordes del sumidero hace lento de converger.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/flancos.test.ts

Nuestro: 0,776
Referencia: 0,795
Desviación: −2,4 %
Tolerancia: ±8 %

Los 3 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
s = 0.1 · d = 0.1 · h = 0.4	0,850	0,837	+1,6 %	±8 %	dentro
s = 0.02 · d = 0.1 · h = 0.4	1,280	1,297	−1,3 %	±8 %	dentro
s = 0.05 · d = 0.14 · h = 0.12	0,776	0,795	−2,4 %	±8 %	dentro

El caso de Künzel: cuánta agua entra por el flanco

Künzel, H. M., wksb 37/1996, pp. 34–36 (simulación 2D con WUFI; orden de magnitud)

La cubierta inclinada sin ventilar de su figura 1 (lámina de sd 50 m, bitumen por fuera) sobre un tabique de ladrillo, con el clima de Holzkirchen: el agua que entra por metro de encuentro y año. Künzel midió unos 100 kg/m³ en el entablado del metro contiguo el primer invierno: del orden de un kilo. Se contrasta como orden de magnitud, no como cifra.

Veredicto con el flanco: «acumula de año en año», como en el artículo; con una lámina difusora por fuera (sd 0,3 m) el motor también encuentra que se evapora, que es la conclusión de Künzel.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/flancos.test.ts

Nuestro: 0,46 kg/(m·año)
Intervalo publicado: 0,30 – 3,00 kg/(m·año)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Transmitancia y catálogo

La U de la EN ISO 6946 en serie, con entramado, con cámaras y en pendiente, y las soluciones del Catálogo de Elementos Constructivos del CTE contra la fórmula del propio catálogo.

Capas en serie: U = 1/(Rsi + Σd/λ + Rse)

EN ISO 6946, 6.1 y tabla 7 (Rsi 0,13 y Rse 0,04 con flujo horizontal)

Muro de dos hojas de ladrillo con lana mineral en la cámara: la U del motor contra la suma de resistencias hecha a mano.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 0,4434 W/(m²·K)
Referencia: 0,4434 W/(m²·K)
Desviación: 0 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Cámaras de aire sin ventilar

EN ISO 6946, tabla 2 (resistencia de cámaras sin ventilar, ε ≈ 0,9)

La resistencia que el motor asigna a una cámara por su espesor y el sentido del flujo, contra la tabla de la norma; entre dos espesores tabulados se interpola, y por encima de 300 mm se toma el último valor.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 0,150 m²·K/W
Referencia: 0,150 m²·K/W
Desviación: 0 m²·K/W
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Los 3 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Tolerancia
10 mm, flujo horizontal	0,150	0,150	±1·10⁻⁹	dentro
50 mm, flujo descendente	0,210	0,210	±1·10⁻⁹	dentro
500 mm, flujo ascendente	0,160	0,160	±1·10⁻⁹	dentro

La fórmula de las cámaras con emisividad reproduce la tabla

EN ISO 6946, anexo D (resistencia de una cámara por convección y radiación, ε en cada cara)

Con ε = 0,9 en las dos caras, la fórmula del anexo (la que el editor usa cuando una cámara lleva una lámina reflectante) tiene que devolver la tabla 2 en los seis espesores y los tres sentidos de flujo.

Con una lámina de aluminio en una cara (ε 0,05) la misma fórmula da 0,664 m²·K/W para 50 mm, frente a 0,183 sin ella.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/terreno.test.ts

Nuestro: 0,226 m²·K/W
Referencia: 0,230 m²·K/W
Desviación: −0,004 m²·K/W
Tolerancia: ±0,006

Los 18 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Desviación	Tolerancia
5 mm, flujo horizontal	0,109	0,110	−0,001	±0,006	dentro
5 mm, flujo ascendente	0,109	0,110	−0,001	±0,006	dentro
5 mm, flujo descendente	0,109	0,110	−0,001	±0,006	dentro
10 mm, flujo horizontal	0,149	0,150	−0,001	±0,006	dentro
10 mm, flujo ascendente	0,149	0,150	−0,001	±0,006	dentro
10 mm, flujo descendente	0,149	0,150	−0,001	±0,006	dentro
25 mm, flujo horizontal	0,183	0,180	+0,003	±0,006	dentro
25 mm, flujo ascendente	0,162	0,160	+0,002	±0,006	dentro
25 mm, flujo descendente	0,192	0,190	+0,002	±0,006	dentro
50 mm, flujo horizontal	0,183	0,180	+0,003	±0,006	dentro
50 mm, flujo ascendente	0,162	0,160	+0,002	±0,006	dentro
50 mm, flujo descendente	0,212	0,210	+0,002	±0,006	dentro
100 mm, flujo horizontal	0,183	0,180	+0,003	±0,006	dentro
100 mm, flujo ascendente	0,162	0,160	+0,002	±0,006	dentro
100 mm, flujo descendente	0,220	0,220	< 0,001	±0,006	dentro
300 mm, flujo horizontal	0,183	0,180	+0,003	±0,006	dentro
300 mm, flujo ascendente	0,162	0,160	+0,002	±0,006	dentro
300 mm, flujo descendente	0,226	0,230	−0,004	±0,006	dentro

Entramado: el método combinado de la norma

EN ISO 6946, 6.2 (límite superior, límite inferior y su media)

Lana de 100 mm con un 10 % de montantes de madera: los dos límites de la resistencia total calculados a mano y la U como media de ambos.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/cerramiento.test.ts

Nuestro: 2,2545 m²·K/W
Referencia: 2,2545 m²·K/W
Desviación: 0 m²·K/W
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Los 3 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Tolerancia
R′T, límite superior	2,2545	2,2545	±1·10⁻⁹	dentro
R″T, límite inferior	2,2108	2,2108	±1·10⁻⁹	dentro
U = 2/(R′T + R″T) [W/(m²·K)]	0,4479	0,4479	±1·10⁻⁹	dentro

Aislamiento en pendiente: la fórmula cerrada contra la integral numérica

EN ISO 6946, anexo E (U = ln(1 + R2/R0)/R2, área rectangular)

Cubierta plana con el EPS de 20 a 220 mm: la U del anexo frente al promedio numérico de 1/R(x) a lo largo de la pendiente, en 20.000 trozos.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/terreno.test.ts

Nuestro: 0,40662 W/(m²·K)
Referencia: 0,40662 W/(m²·K)
Desviación: < 0,00001 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁶

Entramado: la U numérica cae entre los dos límites de la ISO 6946

EN ISO 6946, 6.2 (límite superior e inferior de la resistencia), con el ejemplo «Entramado ligero de madera»

Con los montantes dibujados en la sección, el campo 2D da una U que la norma acota por arriba (planos isotermos) y por abajo (flujos paralelos). Tiene que quedar dentro.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 0,296 W/(m²·K)
Intervalo publicado: 0,293 – 0,304 W/(m²·K)
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Entramado: la U numérica contra la combinada de la norma

EN ISO 6946, 6.2 (media de los dos límites), mismo ejemplo

La U que publica el editor es la media de los límites, como manda la norma; aquí se mide cuánto se separa del cálculo 2D exacto. La norma admite el método combinado cuando el error entre límites no pasa del 20 %.

Error relativo entre límites de la ISO 6946 en este muro: 1,9 %.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/campo2d.test.ts

Nuestro: 0,296 W/(m²·K)
Referencia: 0,298 W/(m²·K)
Desviación: −0,8 %
Tolerancia: ±10 %

Las 313 soluciones del Catálogo del CTE, contra su propia fórmula

Catálogo de Elementos Constructivos del CTE, v6.1, apartado 4: U = 1/(rBase + R_AT)

Cada solución del catálogo (235 fachadas y 78 cubiertas) transcrita capa a capa: sin el aislante, la resistencia total que calcula el motor tiene que ser el rBase de la fórmula del catálogo. Si una capa o un espesor se leyó mal, aquí no cuadra y la solución no se publica.

Se enseña la peor; 313 de 313 quedan dentro de ±0,03 m²·K/W en las fachadas y ±0,04 en las cubiertas, cuyas capas libres llevan un espesor supuesto declarado en cada ficha. Las diferencias que quedan vienen del redondeo a dos decimales con que el catálogo publica el rBase y, en las cubiertas ventiladas, de las resistencias superficiales con que el catálogo cierra la cámara (0,23 frente a 0,20 de la ISO 6946).

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/solucionesCEC.test.ts

Nuestro: 0,475 m²·K/W
Referencia: 0,510 m²·K/W
Desviación: −0,035 m²·K/W
Tolerancia: ±0,04

313 de 313 dentro de ±0,040 m²·K/W; 235 a menos de 0,013.

Las tres que más se separan

Código	Solución	Nuestro	Catálogo	Desviación
C 3.2	Plana transitable ventilada: forjado unidireccional con bovedilla cerámica	0,475	0,51	−0,035
C 8.2	Plana no transitable ventilada: forjado unidireccional con bovedilla cerámica	0,475	0,51	−0,035
C 11.2	Inclinada ventilada sobre forjado inclinado: forjado unidireccional con bovedilla cerámica	0,475	0,51	−0,035

Verano

El método de las matrices de transferencia de la EN ISO 13786 (desfase, amortiguación y capacidad térmica interior) contra sus límites cerrados y los valores de la bibliografía.

Profundidad de penetración periódica

EN ISO 13786:2017, 6.2: δ = √(λ·T/(π·ρ·c)), con T = 24 h

Hormigón de 2400 kg/m³ (ISO 10456, tabla 3): la profundidad a la que la onda diaria se reduce a 1/e, contra la fórmula evaluada a mano.

Prueba que lo sostiene: lib/iso13786.test.ts

Nuestro: 0,1514 m
Referencia: 0,1514 m
Desviación: 0 m
Tolerancia: ±5·10⁻⁴

Un cerramiento sin masa no amortigua ni desfasa

EN ISO 13786:2017, 7 (matriz de una capa de resistencia pura, ecuación 14)

Solo una resistencia de 2,5 m²·K/W: el factor de amortiguación tiene que ser 1, el desfase 0 y la U la de la ISO 6946.

Prueba que lo sostiene: lib/iso13786.test.ts

Nuestro: 1,0000
Referencia: 1,0000
Desviación: 0
Tolerancia: ±1·10⁻⁶

Los 3 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Referencia	Tolerancia
amortiguación f	1,0000	1,0000	±1·10⁻⁶	dentro
desfase [h]	0,0000	0,0000	±1·10⁻⁶	dentro
U [W/(m²·K)]	0,3745	0,3745	±1·10⁻⁶	dentro

Capacidad térmica interior de una capa delgada: ρ·c·d/2

EN ISO 13786:2017, ecuación 19 (κ1), límite de capa delgada

Un centímetro de hormigón sin resistencias superficiales: cada cara «ve» la mitad de la capacidad de la capa, 2400 · 1000 · 0,01 / 2.

Prueba que lo sostiene: lib/iso13786.test.ts

Nuestro: 12,00 kJ/(m²·K)
Referencia: 12,00 kJ/(m²·K)
Desviación: < 0,01 kJ/(m²·K)
Tolerancia: ±0,5

Muro de hormigón de 30 cm: desfase y amortiguación

EN ISO 13786:2017 (ejemplos) y bibliografía: desfase de 8 a 10 h y amortiguación por debajo de 0,3

El caso de referencia de cualquier texto sobre inercia térmica. Se contrasta contra una banda algo más ancha que la bibliografía (7–11 h, f ≤ 0,35) porque las propiedades del hormigón varían de una fuente a otra.

Prueba que lo sostiene: lib/iso13786.test.ts

Nuestro: 8,01
Intervalo publicado: 7,00 – 11,00
Desviación: dentro
Tolerancia: el intervalo

Los 2 puntos, uno a uno · la fila de arriba es el peor

Punto	Nuestro	Intervalo	Desviación	Tolerancia
desfase [h]	8,01	7,00 – 11,00	dentro	el intervalo	dentro
amortiguación f	0,32	0,00 – 0,35	dentro	el intervalo	dentro

La U estacionaria de la ISO 13786 es la de la ISO 6946

EN ISO 13786:2017, 7.1; EN ISO 6946, 6.1

El módulo de verano calcula la U por su cuenta (suma de resistencias): tiene que coincidir con la del módulo de transmitancia para 20 cm de hormigón.

Prueba que lo sostiene: lib/iso13786.test.ts

Nuestro: 3,7037 W/(m²·K)
Referencia: 3,7037 W/(m²·K)
Desviación: 0 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁶

Terreno

Los cerramientos en contacto con el terreno contra las tablas del DA DB-HE/1, con la ISO 13370 a la vista.

Solera sobre el terreno: tabla 3 del DA

DA DB-HE/1, 2.1.2.1, tabla 3 (aislamiento continuo, D ≥ 1,5 m), B′ = 5 m y Ra = 2,0 m²·K/W

Solera de 15 cm de hormigón con 80 mm de EPS (λ 0,04, Ra = 2,0) y longitud característica B′ = 5: la Us que lee el motor en la tabla contra el valor publicado.

A la vista, la UNE-EN ISO 13370 (9.1, terreno de λ 2,0) da 0,281 W/(m²·K) para la misma solera: los dos métodos se enseñan juntos en el editor y el que vale para el DB-HE1 es el del DA.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/terreno.test.ts

Nuestro: 0,470 W/(m²·K)
Referencia: 0,470 W/(m²·K)
Desviación: 0 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Muro enterrado: tabla 5 del DA

DA DB-HE/1, 2.1.2.2, tabla 5, Rm = 1,0 m²·K/W y z = 2 m

Muro de 30 cm con λ 0,3 (Rm = 1,0) enterrado 2 m: la UT que lee el motor contra el valor publicado.

La ISO 13370 (9.3, muro de sótano) da 0,499 W/(m²·K) tomando d_t = d_w, que es lo que el motor avisa que hace sin datos del suelo del sótano.

Prueba que lo sostiene: lib/cerramiento/terreno.test.ts

Nuestro: 0,540 W/(m²·K)
Referencia: 0,540 W/(m²·K)
Desviación: 0 W/(m²·K)
Tolerancia: ±1·10⁻⁹

Lo que no está validado

Lo que el motor hace sin un caso publicado detrás, o no hace

Esta lista está escrita a mano, a diferencia de todo lo anterior. Es tan importante como lo de arriba: un motor gana crédito enseñando dónde no lo ha ganado todavía.

El modelo de difusión por los flancos es propio, no normativo. Ningún documento normativo da una fórmula; la nuestra (transformación conforme, electrodos coplanares) está contrastada contra un Laplace resuelto numéricamente y contra el orden de magnitud del caso de Künzel, no contra ensayos ni contra una simulación 2D. En el editor se enseña como informativo y así hay que leerlo.
El secado del agua de obra es la EN ISO 13788, apartado 7, sin ensayo propio. La prueba comprueba que la fórmula se aplica mes a mes como dice la norma, pero no hay medición ni caso publicado contra el que comparar el plazo. Sin capilaridad, el plazo queda del lado largo.
Las cubiertas del Catálogo de Elementos Constructivos llevan espesores supuestos. El catálogo no acota las capas de sus cubiertas (deja sin espesor la formación de pendientes, las láminas y la protección), así que para publicarlas hemos fijado un espesor tipo por familia, declarado en cada ficha como supuesto, y comprobado que con él la resistencia sin aislante reproduce la fórmula del catálogo a ±0,04 m²·K/W (±0,03 en las fachadas): en las ventiladas el catálogo toma 0,23 de resistencias superficiales donde la ISO 6946 da 0,20. Las que no se pueden cuadrar (forjados reticulares de EPS, las que llevan dos capas libres, el panel sándwich de madera) no están.
Nada está contrastado contra HULC ni contra CE3X en el editor. La transmitancia y las condensaciones usan las mismas fórmulas que esas herramientas (ISO 6946, DA DB-HE/2), pero no hemos corrido los mismos cerramientos en ellas y puesto los números al lado. Hasta entonces, la coincidencia es por construcción, no por comprobación.
Los puentes térmicos son bidimensionales y esquemáticos. El forjado, el pilar, la losa del balcón y el cargadero entran como bloques de hormigón homogéneo, sin armado ni zuncho; las esquinas, con los dos muros iguales; la cubierta plana remata a ras, sin peto; la solera lleva una zapata de hormigón y el terreno de la tabla 1 de la ISO 10211 con λ 2,0; el marco de la ventana es un bloque con la λ que reproduce su U y el vidrio, el panel de la ISO 10077-2. No hay puentes puntuales (3D), cajón de persiana ni capialzado. El contraste con el atlas del DA DB-HE/3 es contra el intervalo de cada grupo de detalles (y, en los huecos, de la columna de U del marco), no contra un detalle concreto con sus capas: los del DA llevan otras hojas y otros marcos, y el balcón en voladizo no lo tabula.
El terreno es la tabla del DA en sus puntos. Las tablas 3, 5 y 9 del DA DB-HE/1 están transcritas y se contrastan en valores tabulados; entre ellos se interpola linealmente, como dice el DA, y fuera de tabla se toma el extremo. La ISO 13370 se calcula al lado, pero no se contrasta contra ningún caso publicado.
El sol sobre la cara exterior y el clima son fórmulas y tablas, no mediciones. La temperatura sol-aire reproduce la expresión de la ISO 13790 con la irradiación de PVGIS, y el clima es la tabla C.1 del DA DB-HE/2 con su corrección por altitud: transcripciones probadas, no validaciones. Una localidad de montaña lleva su aviso.
El Glaser es el Glaser. Sin capilaridad, calor latente, lluvia ni almacenamiento higroscópico. Donde eso manda (fábricas expuestas, maderas gruesas, tierra) el método es conservador y un cálculo dinámico dice otra cosa. Lo que esta página valida es que el método está bien aplicado, no que el método baste.

Cómo se lee esta página

«Nuestro» es lo que da el motor del editor al ejecutar el caso en esta página; «referencia» es el valor publicado, escrito en el código como una constante con su cita, o la fórmula de la norma evaluada aquí mismo; «desviación» es nuestro menos referencia, y «tolerancia» la que exige la norma o la que fija la prueba. Cuando la referencia es un intervalo publicado (el atlas del DA, la bibliografía), pasa si queda dentro. Cuando el caso tiene varios puntos, la fila enseña el peor y debajo están todos.

Cada contraste vive también como prueba automática en el repositorio (el fichero que se cita en cada caso): el motor no se despliega si alguna falla. Las mismas comprobaciones sostienen el catálogo de soluciones constructivas y la calculadora de condensaciones.

Lo que se pregunta en el foro

Condensaciones y humedad¿Puedo aislar un piso por dentro con lana mineral y placa de yeso sin poner barrera de vapor?
Aislamiento y envolvente¿Por qué el mismo frente de forjado tiene ψ 0,17 en el DA DB-HE/3 y 0,01 en un catálogo europeo?
Condensaciones y humedad¿Por qué sale moho en las esquinas de la pared y no en el resto?

Ir al foro y preguntar →